Pengertian Bidang Diagonal dan Contoh Soalnya

Berikut ini adalah pembahasan tentang salah satu unsur kubus dan balok yaitu adanya bidang diagonal yang meliputi pengertian bidang diagonal, contoh soal bidang diagonal.

Pengertian Bidang Diagonal

Pada pembahasan sebelumnya telah dibahas tentang diagonal bidang dan diagonal ruang. Berbeda dengan diagonal bidang, pada pembahasan kali ini akan dijelaskan tentang bidang diagonal.

Apakah yang dimaksud dengan bidang diagonal?

Bidang diagonal adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah diagonal bidang dan dua buah rusuk yang saling berhadapan, dan membagi bangun ruang menjadi dua bagian. 

Perhatikan gambar berikut ini!

Bidang Diagonal Kubus dan Balok

Balok PQRS.TUVW terbagi menjadi dua bagian oleh diagonal bidang WU, diagonal bidang SQ, rusuk QU, dan rusuk SW yang membentuk satu bidang, yaitu bidang SQUW (Gambar (a)).

Begitu juga bidang ABGH membagi kubus ABCD.EFGH menjadi dua bagian (Gambar (b)). Coba kamu sebutkan, diagonal bidang dan rusuk mana saja yang membatasi bidang ABGH!

Bidang seperti SQUW dan ABGH ini dinamakan bidang diagonal. Dapatkah kamu menyebutkan bidang diagonal yang lainnya?

Bidang diagonal pada balok sama dengan bidang diagonal pada kubus, hanya bentuknya saja yang berbeda. Perhatikan kembali gambar di atas!.

Ternyata bidang diagonal SQUW berbentuk persegi panjang, karena SQ//WU, QU//SW, SQ?QU, dan WU?SW. Sedangkan bentuk diagonal ABGH adalah persegi, coba kalian jelaskan mengapa bentuk diagonal ABGH merupakan sebuah persegi!

Contoh Soal Bidang Diagonal

Jika panjang diagonal bidang sebuah kubus adalah v98 cm. Hitunglah luas bidang diagonal kubus tersebut!

Luas bidang diagonal = rusuk � panjang diagonal bidang
= s � sv2
= s²v2
= 7²v2
= 49v2 cm².

Baca juga: Unsur-unsur Kubus dan Balok

Read More

Pengertian Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang beserta Rumusnya

Berikut ini adalah pembahasan tentang pengertian diagonal bidang, pengertian diagonal ruang, rumus panjang diagonal bidang, rumus panjang diagonal ruang, contoh soal diagonal bidang, contoh soal diagonal ruang.

Pengertian Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang

Perhatikan gambar berikut! Jika titik E dan titik G dihubungkan, maka akan diperoleh garis EG.

Begitupun jika titik A dan titik H dihubungkan, kita akan memperoleh garis AH. Garis seperti EG dan AH inilah yang dinamakan diagonal bidang.

Gambar: Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang

Jadi, Diagonal Bidang yaitu garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang saling berhadapan dalam satu bidang.

Perhatikan kembali gambar di atas! Jika titik E dan titik C dihubungkan kita akan memperoleh garis EC, begitu juga jika titik H dan titik B kita hubungkan akan diperoleh garis HB. Garis seperti EC dan HB inilah yang dinamakan dengan diagonal ruang.

Jadi, diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang saling berhadapan tak sebidang.

Rumus Panjang Diagonal Bidang

Selanjutnya perhatikan gambar berikut!

Pada gambar (a), garis EB merupakan diagonal bidang dari kubus ABCD.EFGH. Garis EB terletak pada bidang ABFE dan membagi bidang tersebut menjadi dua buah segitiga siku-siku yaitu segitiga ABE dengan siku-siku di A, dan segitiga BFE dengan siku-siku di F. Perhatikan segitiga ABE pada gambar (b) dengan EB sebagai diagonal bidang.

Berdasarkan teorema Pythagoras, maka:
EB² = AE² + AB2
        = s² + s2
        = 2s², sehingga didapat
EB = v2s² = sv2

Karena semua bidang dalam kubus berbentuk persegi, maka panjang diagonal bidang dari setiap bidang pada kubus nilainya sama. Sehingga dapat kita ambil kesimpulan, jika s merupakan panjang rusuk sebuah kubus, maka berlaku rumus:

Panjang diagonal bidang kubus = sv2

Sekarang perhatikan gambar (c). Pada bidang PQUT, terdapat diagonal bidang TQ, dan TQ membagi bidang PQUT menjadi dua buah segitiga siku-siku yaitu segitiga PTQ dengan siku-siku di P dan segitiga QUT dengan siku-siku di U.

Perhatikan segitiga pada gambar (d) dengan TQ sebagai diagonal bidang PQUT, PQ = p, dan TP = t. Berdasarkan teorema Pythagoras, maka:
TQ² = PQ² + TP2
        = p² + t2
TQ = vp² + t2

Amati kembali gambar (c). Tentukan panjang diagonal bidang yang lainnya!

Rumus Panjang Diagonal Ruang

Untuk menentukan panjang diagonal ruang kubus, lakukanlah kegiatan berikut ini!

Perhatikan kubus RSTU.VWXY di bawah ini!

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, tentukanlah panjang di ago nal ruang TV, SY, RX, dan UW! Diskusikan hasilnya dengan teman sebangkumu, kemudian bandingkanlah hasilnya dengan kesimpulan di bawah ini!

Jika s = panjang rusuk sebuah kubus, maka berlaku rumus:

Panjang diagonal ruang kubus = sv3

Sedangkan untuk menentukan panjang diagonal ruang balok, perhatikan gambar berikut ini!

Pada gambar di atas, PV dan SU merupakan diagonal ruang balok PQRS.TUVW. Jika kamu perhatikan, apakah diagonal PV lebih panjang jika dibandingkan dengan diagonal SU?

Perhatikan penjelasan berikut ini.

Karena segitiga PRV merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di R, maka berlaku teorema Pythagoras, sehingga diperoleh PV² = PR² + VR², dimana PR sebagai diagonal bidang PQRS.

Berdasarkan uraian di atas, kita peroleh hubungan:
PV² = (PQ² + QR² + VR²)
        = p² + l² + t2
PV = vp² + l² + t²�����������. (1)

Karena segitiga QSU merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di Q, maka berlaku teorema Pythagoras, sehingga diperoleh SU² = QS² + QU², dimana QS sebagai diagonal bidang PQRS.

Berdasarkan uraian di atas, kita peroleh hubungan:
SU² = (PQ² + PS² + QU²)
        = p² + l² + t2
SU = vp² + l² + t²����������.... (2)

Dari persamaan (1) dan (2), diperoleh bahwa PV = SU.

Sehingga jika sebuah balok mempunyai ukuran panjang p, lebar l, dan tinggi t, maka berlaku rumus:

Panjang diagonal ruang balok = vp² + l² + t2

Contoh Soal 

1. Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 16 cm. Hitunglah panjang diagonal bidang dan panjang diagonal ruang kubus tersebut!

Penyelesaian:
rusuk = s = 16 cm
Panjang diagonal bidang = sv2 = 16v2 cm
Panjang diagonal ruang = sv3 = 16v3 cm

2. Perhatikan balok PQRS.TUVW di bawah ini! Diketahui PQ = 23 cm, QR = 13 cm, dan VR = 7 cm. Hitunglah panjang diagonal bidang UQRV dan panjang diagonal ruang balok tersebut!

Penyelesaian:
PQ = p = 23 cm,
QR = l = 13 cm, dan
VR = t = 7 cm

Panjang diagonal bidang UQRV = vQR2 + VR2
= vl2 + t2
= v132 + 72
= v169 + 49
= v218 cm

Panjang diagonal ruang =vp2 + l2 + t2
=v232 + 132 + 72
= v529 + 169 + 497
= v747
= 3v83 cm

Baca juga: Unsur-unsur Kubus dan Balok

Read More

Kumpulan Kata Kata Inspiratif Penuh Motivasi Terbaik 2017

Kumpulan Kata Kata Inspiratif - Inspiratif adalah hasil dari Inspirasi yang merupakan suatu hal yang berasal dari pemikiran kita yang menjadikan sebuah gagasan tertentu atau percikan ide-ide kreatif yang waktu dan tempatnya jarang anda kenali, kecuali anda sudah melatih-diri dengan pembiasaan. Inspirasi adalah akibat-hasil dari proses pengembangan diri. Inspirasi merupakan penemuan momentum of �Aha�. Inspirasi dapat anda munculkan dengan �conditionin. Ternyata, banyak cara agar orang bisa mendapatkan inspirasi.

Rangkain kata kata inspiratif yang diambil beberapa blog ternama yang bersumber dari beberapa tokoh dunia,dengan Kata inspiratif dibawah semoga dapat memberikan inspirasi dan motivasi Bagi sahabat Semua.

Kumpulan Kata Kata Inspiratif  Penuh Motivasi Terbaik 2017

"Jangan pernah ragu dengan potensi yang ada dalam diri anda.Cobalah lihat kupu-kupu, seandainya saja ia memiliki keraguan-keraguan,maka ia akan hidup dan mati sebagai seekor ulat buluyang hanya bisa merangkak."Larispique Philidor

"Tidak mungkin adalah kata yang hanya dapat ditemukan di kamus para orang bodoh."
(Impossible is a world found only in the dictionary of the fools)
Napoleon Bonaparte

"Lebih baik hidup sehari sebagai singa daripada 100 hari sebagai domba."
(Better to live a day as a lion than 100 days as a sheep)
Benito Mussolini

"Ia yang berhenti melakukan lebih maka berhenti menjadi lebih baik."
(He who stops being better stops being good)
Oliver Cromwell

"Hanya membutuhkan sedikit keberanian untuk mengkritik keputusan orang lain daripada diri sendiri."
(It takes less courage to criticize the decisions of the others than to stand by your own)
Attila The Hun

"Kata-Kata membangun jembatan ke tempat yang belum pernah ditelusuri."
(World Build Bridges Into Unexplored Regions)
Adolf Hitler

"Saya percaya hanya pada satu hal, kekuatan dari keyakinan manusia."
(I believe in one thing only, the power of human will)
Joseph Stalin

"Poltik adalah perang tanpa pertumpahan darah sedangkan perang adalah politik dengan pertumpahan darah"
(Politics is war without bloodshed while war is politics with bloodshed)
Mao Zedong / Mao Tse-Tung

"Ide itu lebih kuat daripada pistol. Kita tidak ingin musuh kita punya pistol, mengapa kita harus membiarkannya punya ide."
(Ideas are more powerful than guns. We should not let our enemies have gunes, why shoule we let them have ideas)
Joseph Stalin 

"Jutaan orang yang telah ada di bumi ini sebelum kita, telah melalui ini semua, jadi ini hanyalah pengalaman yang kita semua lakukan bersama."
(Countless millions who have walked this earth before us have gone through this, so this is just an experience we all share)
Ted Bundy

"Membaca terlalu banyak buku itu berbahaya."
(To read too many books is harmful)
Mao Zedong / Mao Tse-Tung 

"Jika Anda tidak bergerak untuk mulai membangun mimpi anda,
seseorang justru akan memperkerjakan anda untuk
membantu membangun mimpi mereka."
Tony Gaskins

"Adanya sebuah tikungan pada jalan,
bukanlah akhir dari jalan tersebut.
Terkecuali jika anda gagal untuk berbelok."
Unknown

"Akan jadi apa hidup tanpa resiko dan kegagalan?
Maka kesuksesan tidak akan memiliki kebanggaan apapun."
Rafael L.N

"Hidup hanya menemui kita separuh jalan.
Separuh perjalanan yang lainnya,
membiarkan kita untuk menemukan apa kesanggupan kita."
Kari Hohne

"Tarikanlah tarian yang anda tarikan.
Jangan tarikan tarian yang penari tarikan."
Platypus yang bijak

"Masa depan adalah milik mereka
yang percaya pada mimpi mereka."
Unknown

"Kekhawatiran seperti kursi goyang,
memberikan anda sesuatu untuk dilakukan,
namun tidak membawa anda kemanapun."
Unknown

"Tempatkan hati, pikiran dan jiwa anda
ke dalam aksi yang terkecil sekalipun.
Itulah rahasia kesuksesan."
Unknown

"Seseorang terkadang bertemu dengan takdirnya
di jalan yang dia hindari."
Unknown

"Logika akan membawa anda dari A ke B.
Imajinasi akan membawa anda kemanapun."
Albert Einstein

"Orang yang sukses tidak bisa bersantai di kursi,
mereka bersantai dalam kerjaan, mereka tidur dengan sebuah mimpi,
mereka terbangun dengan komitmen, dan bekerja ke arah sasaran.
Itulah semangat hidup."
Unknown

"Janganlah takut. Beranilah untuk mengambil resiko.
Pergilah ke mana tidak ada jaminan.
Keluarlah dari area nyaman meskipun
jika itu berarti terasa tidak nyaman.
Jalan yang jarang dilalui terkadang penuh
dengan barikade, gundukan, dan medan tak dikenal.
Tapi di jalan tersebutlah karakter Anda diuji.
Dan memiliki keberanian untuk menerima bahwa Anda tak sempurna,
tak ada yang sempurna, tak seorangpun yang sempurna.
Dan itu bukanlah masalah."
Katie Couric

"Hidup seperti perjudian. Anda tak bisa memenangkan setiap permainan.
Tapi jika chip ada di tangan Anda, maka Anda selalu masih memiliki harapan."
Unknown

"Berhentilah berpikir dari segi keterbatasan.
Dan mulailah berpikir dari segi kemungkinan."
Unknown

"Bukan karena berbagai hal itu sulit hingga kita tidak berani,
melainkan karena kita tidak berani hingga berbagai hal menjadi sulit."
Unknown

"Terkadang kita melupakan bahwa kebahagiaan
bukanlah hasil dari mendapatkan sesuatu yang kita miliki,
tapi lebih pada menyadari dan menghargai apa yang kita miliki."
Frederick Keonig

"Jangan memilah-milah dunia anda ke dalam hitam dan putih,
karena ada banyak hal yang tersembunyi di dalam keabu-abuan."
Unknown

"Layaknya surfing,
hidup adalah tentang pemilihan ombak dan keseimbangan.
Jangan pernah biarkan ombak terbaik dalam hidup
berlalu begitu saja."
Unknown

"Anda terlahir sebagai sesuatu yang asli.
Jangan mau meninggal sebagai sesuatu yang tiruan."
John M.

Kata Kata Inspiratif Bob Sadeno

Orang �pintar� biasanya banyak ide, bahkan mungkin telalu banyak ide, sehingga tidak satupun yang menjadi kenyataan. Sedangkan orang �bodoh� mungkin hanya punya satu ide dan satu itulah yang menjadi pilihan usahanya

Orang �bodoh� biasanya lebih berani dibanding orang �pintar�, kenapa ? Karena orang �bodoh� sering tidak berpikir panjang atau banyak pertimbangan. Dia nothing to lose. Sebaliknya, orang �pintar� telalu banyak pertimbangan.

Sebagian besar orang �pintar� sangat pintar menganalisis. Setiap satu ide bisnis, dianalisis dengan sangat lengkap, mulai dari modal, untung rugi sampai break event point. Orang �bodoh� tidak pandai menganalisis, sehingga lebih cepat memulai usaha.

Orang �Pintar� merasa mampu melakukan berbagai hal dengan kepintarannya termasuk mendapatkahn hasil dengan cepat. Sebaliknya, orang �bodoh� merasa dia harus melalui jalan panjang dan berliku sebelum mendapatkan hasil.

Orang �Pintar� berlogika sehingga bermimpi sesuatu yang secara logika bisa di capai. Orang �bodoh� tidak perduli dengan logika, yang penting dia bermimpi sesuatu, sangat besar, bahkan sesuatu yang tidak mungkin dicapai menurut orang lain.

Orang �Pintar� menganggap, untuk berbisnis perlu tingkat pendidikan tertentu. Orang �Bodoh� berpikir, dia pun bisa berbisnis.

Orang �Pintar� yang hebat dalam analisis, sangat mungkin berpikir negatif tentang sebuah bisnis, karena informasi yang berhasil dikumpulkannya sangat banyak. Sedangkan orang �bodoh� tidak sempat berpikir negatif karena harus segera berbisnis.

Orang �Pintar� berpikir �aku pasti bisa mengerjakan semuanya�, sedangkan orang �bodoh� menganggap dirinya punya banyak keterbatasan, sehingga harus dibantu orang lain.

Orang �Pintar� menganggap sudah mengetahui banyak hal, tapi seringkali melupakan penjualan. Orang �bodoh� berpikir simple, �yang penting produknya terjual�.

Orang �Pintar� sering menganggap remeh kata Fokus. Buat dia, melakukan banyak hal lebih mengasyikkan. Sementara orang �bodoh� tidak punya kegiatan lain kecuali fokus pada bisnisnya.

Orang �Pintar� sering terlalu pede dengan kehebatannya. Dia merasa semuanya sudah Oke berkat kepintarannya sehingga mengabaikan suara konsumen. Orang �bodoh� ?. Dia tahu konsumen seringkali lebih pintar darinya.

Orang �bodoh� kadang-kadang saja mengabaikan kualitas karena memang tidak tahu, maka tinggal diberi tahu bahwa mengabaikan kualitas keliru. Sednagnkan orang �pintar� sering mengabaikan kualitas, karena sok tahu.

Orang �Pintar� dengan mudah beralih dari satu bisnis ke bisnis yang lain karena punya banyak kemampuan dan peluang. Orang �bodoh� mau tidak mau harus menuntaskan satu bisnisnya saja.

Orang �Pintar� sering sok tahu dengan mengerjakan dan memutuskan banyak hal dalam waktu sekaligus, sehingga prioritas terabaikan. Orang �Bodoh� ? Yang paling mengancam bisnisnyalah yang akan dijadikan pioritas

Banyak orang �Bodoh� yang hanya mengandalkan semangat dan kerja keras plus sedikit kerja cerdas, menjadikannya sukses dalam berbisnis. Dilain sisi kebanyakan orang �Pintar� malas untuk berkerja keras dan sok cerdas,

Seorang �pintar� sekalipun tetap berperilaku bodoh dengan dengan mencampuradukan keuangan pribadi dan perusahaan.

Orang �Pintar� merasa gengsi ketika gagal di satu bidang sehingga langsung beralih ke bidang lain, ketika menghadapi hambatan. Orang �Bodoh� seringkali tidak punya pilihan kecuali mengalahkan hambatan tersebut.

Kebanyakan orang merasa sukses itu adalah hasil jerih payah diri sendiri, tanpa campur tangan �TUHAN�. Mengingat TUHAN adalah sebagai ibadah vertikal dan menolong sesama sebagai ibadah horizontal.

Jadikanlah keluarga sebagai motivator dan supporter pada saat baru memulai menjalankan bisnis maupun ketika bisnis semakin meguras waktu dan tenaga

Setelah menjadi pengusaha sukses, maka seseorang akan menganggap dirinya sebagai seorang yang mandiri. Dia tidak lagi membutuhkan orang lain, karena sudah mampu berdiri diatas kakinya sendiri.

Banyak orang bilang saya gila, hingga akhirnya mereka dapat melihat kesuksesan saya karena hasil kegilaan saya.

Saya bisnis cari rugi, sehingga jika rugi saya tetap semangat dan jika untung maka bertambahlah syukur saya!

Sekolah terbaik adalah sekolah jalanan, yaitu sekolah yang memberikan kebebasan kepada muridnya supaya kreatif.

Setiap bertemu dengan orang baru, saya selalu mengosongkan gelas saya terlebih dahulu.

Saya sudah menggoblokkan diri sendiri terlebih dahulu sebelum menggoblokkan orang lain.

Orang pintar mikir ribuan mil, jadi terasa berat. Saya gak pernah mikir karena cuma melangkah saja. Ngapain mikir kan cuma selangkah.

Orang goblok itu gak banyak mikir, yang penting terus melangkah. Orang pintar kebanyakan mikir, akibatnya tidak pernah melangkah.

Orang pintar belajar keras untuk melamar pekerjaan. Orang goblok berjuang keras untuk sukses biar bisa bayar para pelamar kerja.

Kata-kata Inspiratif Gus Dur

�Kemajemukan harus bisa diterima, tanpa adanya perbedaan�

�Kalau Anda tidak ingin dibatasi, janganlah Anda membatasi. Kita sendirilah yang harusnya tahu batas kita masing � masing�

�Guru spiritual saya adalah realitas. Dan guru realitas saya adalah spiritualitas�

�Tidak penting apa pun agama atau sukumu. Kalau kamu bisa melakukan sesuatu yang baik untuk semua orang, orang tidak pernah tanya apa agamamu�

�Guyonan CIA, di Indonesia sudah tidak ada teroris lagi, karena semua teroris (disini) sudah menjadi menteri�

�Menyesali nasib tidak akan mengubah keadaan. Terus berkarya dan bekerjalah yang membuat kita berharga�

�Tidak boleh ada pembedaan kepada setiap warga negara Indonesia berdasarkan agama, bahasa ibu, kebudayaan, serta ideologi�

�Kalau sekarang ini ada yang menjelekkan nama Islam, kita didik agar membawa nama Islam yang damai�

�Agama mengajarkan pesan-pesan damai dan ekstremis memutarbalikannya�

�Kita ini celaka. 70% tanah air kita laut, tetapi garam saja impor. Kalau bodoh sih gak apa-apa, tapi kalau disengaja kok bodoh. Saya tahu impor setiap satu ton dapat 10 dollar. Jadi, impor itu hanya menguntungkan yang impor�

�Dari sudut akidah, hak orang Islam nemang lebih tinggi daripada penganut agama lain. Namun, Indonesia bukan negara Islam�

�Keragaman adalah keniscayaan akan hukum Tuhan atas ciptaan-Nya�

�Jadinya, kita menjadi bangsa yang jadi bahan tertawaan orang. Masak, Timor Leste yang kayak itu saja bisa permainkan kita� (Kutipan Gus Dur yang menanggapi isu adanya pembantaian dan kekerasan di Timor Leste yang dilakukan oleh pemerintahan Indonesia)

�Kita butuh Islam ramah, bukan Islam marah�

�Bukankah dengan demikian menjadi jelas bagi kita bahwa menerima perbedaan pendapat dan asal � muasal bukanlah tanda kelemahan, melainkan menunjukkan kekuatan�

�Pemahaman apa pun yang berbeda apalagi bertentangan bisa menjadi bibit � bibit perpecahan apalagi bertentangan, bisa menjadi bibit-bibit � bibit perpecahan dan persatuan bangsa�

�Keberhasilan seorang pemimpin diukur dari kemampuan mereka dalam menyejahterakan umat yang mereka pimpin�

�Sejarah lama kita sebagai bangsa memang sangat menarik. Rasa tertarik itu timbul dari kenyataan bahwa yang ditulis sering tidak sama dengan yang terjadi. Dengan kata lain, sejarah masa lalu, sering dijadikan alat legitimasi kekuasaan�

�Marilah kita bangun bangsa dan kita hindarkan pertikaian yang sering terjadi dalam sejarah. Inilah esensi tugas kesehjahteraan kita, yang tidak boleh kita lupakan sama sekali�

�Pertanyaan dasarnya adalah, sanggupkah kita sebagai bangsa mengembangkan sikap meninggikan kepentingan bersama itu dan mengalahkan kepentingan pribadi para pemimpin bangsa kita?�

�Dalam hidup nyata dan dalam perjuangan yang tak mudah, kita bukan tokoh dongeng dan mitos yang gagah berani dan penuh sifat kepahlawanan. Kita, yang bukan tokoh mitos, yang punya anak, istri dan keluarga, mengenal rasa takut. Meskipun takut kita jalan terus, berani melompati pagar batas ketakutan tadi, mungkin disitu harga kita ditetapkan�

Kata-kata Inspiratif R.A Kartini

�Banyak hal yang bisa menjatuhkanmu. Tapi satu � satunya hal yang benar � benar dapat menjatuhkanmu adalah sikapmu sendiri.�

�Saat membicarakan org lain Anda boleh saja menambahkan bumbu, tapi pastikan bumbu yg baik.�

�Tidak ada sesuatu yang lebih menyenangkan, selain menimbulkan senyum di wajah orang lain, terutama wajah yang kita cintai.�

�Jangan mengeluhkan hal � hal buruk yang datang dalam hidupmu. Tuhan tak pernah memberikannya, kamulah yang membiarkannya datang.�

�Teruslah bermimpi, teruslah bermimpi, bermimpilah selama engkau dapat bermimpi! Bila tiada bermimpi, apakah jadinya hidup! Kehidupan yang sebenarnya kejam.�

�Tahukah engkau semboyanku? Aku mau! 2 patah kata yang ringkas itu sudah beberapa kali mendukung dan membawa aku melintasi gunung keberatan dan kesusahan. Kata �Aku tiada dapat!� melenyapkan rasa berani. Kalimat �Aku mau!� membuat kita mudah mendaki puncak gunung.�

�Gadis yang pikirannya sudah dicerdaskan, pemandangannya sudah diperluas, tidak akan sanggup lagi hidup di dalam dunia nenek moyangnya.�

�Lebih banyak kita maklum, lebih kurang rasa dendam dalam hati kita. Semakin adil pertimbangan kita dan semakin kokoh dasar rasa kasih sayang. Tiada mendendam, itulah bahagia.�

�Ikhtiar! Berjuanglah membebaskan diri. Jika engkau sudah bebas karena ikhtiarmu itu, barulah dapat engkau tolong orang lain.�

�Terkadang, kesulitan harus kamu rasakan terlebih dulu sebelum kebahagiaan yang sempurna datang kepadamu.�

�Jangan pernah menyerah jika kamu masih ingin mencoba. Jangan biarkan penyesalan datang karena kamu selangkah lagi untuk menang.�

�Dan biarpun saya tiada beruntung sampai ke ujung jalan itu, meskipun patah di tengah jalan, saya akan mati dengan rasa berbahagia, karena jalannya sudah terbuka dan saya ada turut membantu mengadakan jalan yang menuju ke tempat perempuan Bumiputra merdeka dan berdiri sendiri.�

�Tak peduli seberapa keras kamu mencoba, kamu tak akan pernah bisa menyangkal apa yang kamu rasa. Jika kamu memang berharga di mata seseorang, tak ada alasan baginya untuk mencari seorang yang lebih baik darimu.�

�Saat suatu hubungan berakhir, bukan berarti 2 orang berhenti saling mencintai. Mereka hanya berhenti saling menyakiti.�

�Tetapi sekarang ini, kami tiada mencari penglipur hati pada manusia. Kami berpegangan teguh-teguh pada tangan-Nya. Maka hari gelap gulita pun menjadi terang, dan angin ribut pun menjadi sepoi-sepoi.�

�Adakah yang lebih hina, daripada bergantung kepada orang lain?�

Karena menjadi guru merupakan panggilan jiwa, maka selayaknya guru memberikan kata-kata inspiratif yang menyentuh kepada anak didiknya meskipun dengan keterbatasan yang ada.

Menjadi guru yang aktif dan kreatif harus punya motivasi yang kuat meskipun dengan keterbatasan yang ada.

Ketika kamu merasa sendiri dan tak ada yg peduli, ingatlah bahwa ada seseorang di luar sana yg begitu ingin memiliki hidup yang kamu jalani.

Kebahagiaan tidak akan habis hanya karena membaginya. Ketahuilah, kebahagiaan bertambah ketika kamu bersedia untuk berbagi.

Keburukan bukan untuk diperbaiki tapi dihilangkan, sedangkan kekurangan bukan untuk dihilangkan tapi untuk diperbaiki.

Rejeki itu tidak identik dengan uang dan harta, karena rejeki yang paling berharga dalam kehidupan adalah kejujuran untuk mengakui kesalah yang diperbuat.

Kita butuh sistem untuk meraih sukses dunia dan akhirat. Kesuksesan dunia jangan sampai menutup peluang kita untuk meraih sukses akhirat.

Saat kau membalas kebencian dengan amarah dan caci maki, saat itulah musuhmu menang.

Hati nurani yang hidup akan membuat seseorang sadar telah berbuat kesalahan dan semangat untuk memperbaikinya sehingga kesalahan tidak akan terulang lagi.

Demikianlah Rangkain Mengenai kata Kata Inspiratif yang dapat katakata.co.id berikan pada kesempatan kali ini. Semoga Bermanfaat dan menjadi motivasi dan inspirasi bagi sahabat semua. 

Read More

Pengertian serta Jumlah Sisi, Rusuk dan Titik Sudut Kubus dan Balok

Berikut ini adalah pembahasan tentang pengertian sisi kubus, pengertian sisi balok, jumlah sisi kubus, jumlah sisi balok, sifat-sifat sisi kubus, sifat-sifat sisi balok, pengertian rusuk balok, pengertian rusuk kubus, jumlah rusuk balok, jumlah rusuk kubus, jumlah titik sudut balok, jumlah titik sudut kubus.

Pengertian Sisi (Bidang) Kubus dan Balok

Bidang (Sisi) adalah daerah yang membatasi bagian luar dengan bagian dalam dari suatu bangun ruang. 

Perhatikan gambar di bawah ini. Ada berapa bidang yang dapat kalian temukan pada kubus maupun balok tersebut?

Gambar: Kubus dan Balok

Kubus pada gambar (a), diberi nama kubus ABCD.EFGH. Bidang-bidang pada kubus ABCD.EFGH adalah bidang ABCD (alas), bidang EFGH (atas/tutup), bidang ADHE (kiri), bidang BCGF (kanan), bidang ABFE (depan), dan bidang DCGH (belakang).

Jika kamu perhatikan, bidang ADHE dan bidang BCGF terlihat seperti bentuk jajargenjang. Akan tetapi, kedua bidang ini sebenarnya berbentuk persegi seperti bidang-bidang lainnya pada kubus.

Ingat, kubus adalah bangun ruang yang sisi-sisinya (bidangnya) beraturan dan sama. Jadi dapat disimpulkan bahwa kubus mempunyai 6 bidang yang semuanya berbentuk persegi.

Balok pada gambar (b), diberi nama balok PQRS.TUVW. Coba kalian sebutkan semua bidang yang ada pada balok PQRS.TUVW ini? Perhatikan bidang PQUT dan bidang QRVU. Apakah bentuk dari kedua bidang ini sama?

Berbeda dengan kubus, bidang-bidang balok mempunyai ukuran yang berbeda, tergantung letaknya. Misalnya, bidang PQUT (depan) mempunyai ukuran panjang � tinggi, sedangkan bidang QRVU (kanan) mempunyai ukuran lebar � tinggi.

Jadi dapat disimpulkan bahwa balok mempunyai 6 bidang berbentuk persegi panjang. Dapatkah kamu menyebutkan pasangan bidang balok yang mempunyai ukuran yang sama? Berapa pasang bidang yang dapat kamu temukan?

Pengertian Rusuk dan Titik Sudut

Rusuk adalah perpotongan dua buah bidang yang berupa garis. 

Perhatikan gambar di bawah ini, ada berapa banyak rusuk pada kubus maupun balok tersebut? Rusuk pada kubus sama panjang, sedangkan rusuk pada balok mempunyai 3 ukuran, yaitu panjang, lebar, dan tinggi.

Gambar: Rusuk serta Titik Sudut Kubus dan Balok

Pada kubus maupun balok, terdapat rusuk-rusuk yang saling berpotongan. Pada kubus gambar (a), AB berpotongan dengan BC, BF, AD, dan AE.

Selain terdapat rusuk yang saling berpotongan, terdapat juga rusuk yang sejajar. Misalnya, pada balok gambar (b), PQ sejajar dengan SR, TU, dan WV.

Dapatkah kalian menyebutkan rusuk-rusuk yang saling berpotongan maupun yang sejajar lainnya pada kubus dan balok tersebut?

Titik sudut merupakan perpotongan tiga buah rusuk. 

Misalkan titik A, titik A merupakan perpotongan dari rusuk AB, AD, dan AE pada gambar (a). Coba kalian sebutkan semua titik sudut kubus dan balok pada gambar di atas!

Seandainya kita ingin membuat kerangka suatu bangun ruang, kita harus memperhatikan rusuk-rusuk yang terdapat pada bangun ruang tersebut. Kita juga perlu menyediakan bahan-bahan untuk membuat kerangka seperti kawat dengan lem (super glue), lidi dengan lem (super glue), sedotan dengan benang, dan lain sebagainya.

Tahukah kamu, berapakah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kubus yang panjang rusuknya 4 cm? Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat balok dengan ukuran panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 4 cm?

Jika panjang rusuk sebuah kubus 4 cm, maka untuk membuat kerangka kubus kita memerlukan lidi dengan ukuran 4 cm sebanyak 12 buah.

Maka panjang seluruh lidi yang digunakan adalah 12 � 4 cm = 48 cm. Jadi, dapat kita simpulkan untuk mencari jumlah panjang rusuk sebuah kubus yang berukuran s, berlaku rumus:

Jumlah panjang rusuk kubus = 12s

Sedangkan untuk membuat kerangka balok dengan ukuran panjang 8 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 4 cm, kita memerlukan lidi 8 cm sebanyak 4 buah, lidi 5 cm sebanyak 4 buah, dan lidi 4 cm sebanyak 4 buah.

Maka panjang seluruh lidi adalah
= 4 � 8 cm + 4 � 5 cm + 4 � 4 cm
= 4 (8 cm + 5 cm + 4 cm) (sifat distributif)
= 4 (17 cm)
= 68 cm

Jadi, jumlah panjang rusuk balok yang mempunyai ukuran panjang p, lebar l, dan tinggi t, berlaku rumus:

Jumlah panjang rusuk balok = 4p + 4l + 4t = 4 (p + l + t)

Baca juga: Unsur-unsur Kubus dan Balok

Read More

Pengertian serta Unsur-unsur Kubus dan Balok Lengkap

Berikut adalah pembahasan tentang kubus dan balok yang meliputi pengertian kubus, pengertian balok, bagian bagian kubus, bagian bagian balok, jumlah rusuk kubus, jumlah rusuk balok, diagonal ruang kubus, diagonal ruang balok, unsur-unsur balok, unsur-unsur kubus, bidang diagonal kubus, bidang diagonal balok.

Pengertian Kubus dan Balo

Kubus dan balok termasuk salah satu bentuk bangun ruang, yaitu benda-benda yang mempunyai panjang, lebar, dan kedalaman.

Kubus dan balok juga merupakan bangun ruang yang paling banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dus mi instant, lemari pakaian, kotak pasta gigi, tempat alat tulis, lemari es, dan lain sebagainya.

Dapatkah kamu menyebutkan benda-benda lainnya yang berbentuk kubus dan balok?

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Unsur-unsur Kubus dan Balok

Bagian-bagian dari kubus dan balok adalah bidang, rusuk, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Perhatikan contoh berikut ini.

Gambar: Unsur-unsur Kubus dan Balok

a. Bidang

Bidang adalah daerah yang membatasi bagian luar dengan bagian dalam dari suatu bangun ruang. Perhatikan gambar di bawah ini. Ada berapa bidang yang dapat kalian temukan pada kubus maupun balok tersebut?

Baca selengkapnya: Pengertian Bidang dan Jumlah Bidang Kubus dan Balok

Gambar: (a) Kubus dan (b) Balok

b. Rusuk dan Titik Sudut

Rusuk adalah perpotongan dua buah bidang yang berupa garis. Perhatikan gambar di bawah ini, ada berapa banyak rusuk pada kubus maupun balok tersebut? Rusuk pada kubus sama panjang, sedangkan rusuk pada balok mempunyai 3 ukuran, yaitu panjang, lebar, dan tinggi.

Baca selengkapnya: Pengertian Rusuk dan Titik Sudut Kubus/Balok beserta Jumlahnya

c. Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang

Baca selengkapnya: Perbedaan diagonal bidang dan diagonal ruang

d. Bidang Diagonal

Bidang diagonal adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah diagonal bidang dan dua buah rusuk yang saling berhadapan, dan membagi bangun ruang menjadi dua bagian. 

Baca selengkapnya: Pengertian Bidang Diagonal beserta Contohnya

Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar: (a) Bidang Diagonal Balok dan (b) Bidang Diagonal Kubus

Baca juga: Dalil atau Teorema Pythagoras

Read More

Rumus Menghitung Panjang Sabuk Lilitan Minimal Lingkaran

Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas panjang sabuk lilitan minimal yang membatasi dua lingkaran atau lebih. Dan pembahasan ini hanya dibatasi pada lingkaran yang mempunyai jari-jari sama besar.

Rumus Panjang Sabuk Lilitan

Perhatikan gambar di bawah ini! Tiga buah lingkaran yang berjari-jari sama, yaitu r, dililit secara horizontal dengan sebuah sabuk. Akibatnya, tiga lingkaran tersebut saling bersinggungan dengan garis singgung AB, BC, DE, dan EF.

Panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran tersebut adalah sebagai berikut.

Panjang lilitan
= AB + BC + busur CD + DE + EF + busur FA
= 2r + 2r + ( � � keliling lingkaran) + 2r + 2r + ( � � keliling lingkaran)
= 2r + 2r + ( � � 2pr) + 2r + 2r + ( � � 2pr) (d = 2r)
= d + d + (pr) + d + d + (pr)
= 4d + 2pr
= 4d + pd

Perhatikan, bahwa angka 4 yang muncul sama dengan banyaknya garis singgung yang terjadi akibat lilitan sabuk. Lalu bagaimana cara menghitung panjang sabuk lilitan minimal jika tiga buah lingkaran dililit dengan posisi lilitan seperti gambar di bawah ini!

Perhatikan gambar tersebut! Tiga buah lingkaran yang berjari-jari sama, yaitu r, dililit dengan sebuah sabuk. Akibatnya, tiga lingkaran tersebut saling bersinggungan, dengan garis singgung AB, CD, dan EF.

Panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan tiga lingkaran tersebut adalah sebagai berikut.

Perhatikan ?PQR! Karena ?PQR adalah segitiga sama sisi, maka ?PRQ = 60^o.
Sehingga, ?FRA = 360^o � (?FRP + ?PRQ + ?ARQ)
                             = 360o � (90^o + 60^o + 90^o)
                             = 360^o � 240^o
                             = 120o

Maka, busur FA = 120^o/360^o � keliling lingkaran = ? keliling lingkaran.

Karena lingkaran yang diikat adalah lingkaran yang berjari-jari sama, maka busur FA = busur BC = busur ED.

Sehingga panjang lilitannya adalah:
= AB + busur BC + DC + busur DE + EF + busur FA
= AB + busur FA + DC + busur FA + EF + busur FA
= AB + DC + EF + 3 busur FA
= 2r + 2r + 2r + (3 � ? � keliling lingkaran) karena diameter, d = 2r, maka,
= d + d + d + (keliling lingkaran)
= 3d + 2pr
= 3d + pd

Perhatikan, angka 3 yang muncul sama dengan banyaknya garis singgung yang terjadi akibat lilitan sabuk.

Dengan demikian dapat disimpulkan, jika beberapa lingkaran yang berdiameter sama, yaitu d, dililit sebuah sabuk sedemikian rupa sehingga saling bersinggungan, dan n banyaknya garis singgung yang terjadi akibat lilitan sabuk, maka berlaku rumus.

Panjang sabuk lilitan minimal = nd + pd

Contoh Soal

Berdasarkan gambar di bawah ini, jika jari-jari lingkaran 9 cm, hitunglah panjang lilitan minimalnya!

Penyelesaian:

Jari-jari = 9 cm
d = 2r
   = 2 � 9
   = 18 cm
Banyaknya garis singgung = n = 4 buah

Panjang lilitan minimal = nd + pd
= 4 � 18 + 3,14 � 18
= 72 + 56,52
= 128,52 cm
Jadi, panjang lilitan minimalnya adalah 128,52 cm.

Baca juga: Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Read More

Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam Dua Lingkaran beserta Contoh Soalnya

Berikut adalah pembahasan tentang persamaan garis singgung persekutuan dua lingkaran, rumus garis singgung persekutuan luar, rumus garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan dua lingkaran, rumus panjang garis singgung persekutuan dalam, rumus panjang garis singgung persekutuan luar, garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas panjang garis singgung persekutuan dalam maupun garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

1. Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Perhatikan gambar di bawah ini! Lingkaran A berpusat di A dengan jari-jari AC = r1. Lingkaran B berpusat di B dengan jari-jari BE = r2.

AB adalah jarak kedua titik pusat lingkaran (s). CE adalah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dimana CE?AC. Melalui titik B, kita dapat menarik garis BD yang sejajar dengan garis CE. (BD//CE), sehingga CD = BE = r2, dan ?ADB = 90^o.

Maka ?ADB adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema Phythagoras, yaitu:
AB² = AD² + BD2
BD² = AB² � AD²
        = AB² � (AC + CD)²
        = s² � (r1 + r2)2

Karena BD//CE dan ?ADB = ?ACE = 90^o, maka CE = BD. Jadi, CE² = s² � (r1 + r2)². Sehingga, dapat kita simpulkan bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah:

d² = s² � (r1 + r2)2

dengan r1 > r2, dan
d : panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
s : jarak antara kedua pusat dua lingkaran
r1 : jari-jari lingkaran pertama
r2 : jari-jari lingkaran kedua

2. Rumus Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Perhatikan gambar di bawah ini! Lingkaran A berpusat di A dengan jari-jari AD = r1. Lingkaran B berpusat di B dengan jari-jari BE = r2.

AB adalah jarak kedua titik pusat lingkaran (s). DE adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, dimana DE?AD. Melalui titik B, dapat ditarik garis BC yang sejajar garis DE (BC//DE), sehingga BE = CD = r2, dan ?ACB = 90^o.

Maka ?ACB adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema Phythagoras,
AB² = AC² + BC2
BC² = AB² � AC²
        = AB² � (AD � CD)²
        = s² � (r1 � r2)2

Karena BC//DE dan ?ACB = ?ADE = 90^o, maka DE = BC. Jadi, DE² = s² � (r1 � r2)². Maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dirumuskan:

l² = s² � (r1 � r2)2

dengan r1 > r2, dan
l : panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
s : jarak antara kedua pusat dua lingkaran
r1: jari-jari lingkaran pertama
r2: jari-jari lingkaran kedua

Contoh Soal

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah 6 cm. Jika jarak antara kedua titik pusat sama dengan 17 cm, hitunglah panjang jari-jari yang lingkaran kecil!

Penyelesaian:
d = 15 cm,
r1 = 6 cm,
s = 17 cm

d² = s² � (r1 + r2)2
15² = 17² � (6 + r2)2
225 = 289 � (6 + r2)2
(6 + r2)² = 289 � 225
               = 64
6 + r² = v64
6 + r² = 8
r² = 8 � 6 = 2 cm

Jadi panjang jari-jari lingkaran kecil adalah 2 cm.

Baca juga: Melukis Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Read More

Cara Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran dan Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Berikut ini adalah pembahasan tentang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran, Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran, garis singgung persekutuan luar, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan dua lingkaran, garis singgung persekutuan dalam lingkaran, soal garis singgung persekutuan dalam, menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Perhatikan gambar di bawah ini! Garis k, l, m, dan n adalah garis singgung dua buah lingkaran. Garis-garis tersebut menyinggung dua buah lingkaran secara bersamaan.

Garis k dan l dinamakan garis singgung perse kutuan dalam dua lingkaran, sedangkan garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Gambar: Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Bagaimanakah melukis garis singgung persekutuan dalam maupun garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang tepat? Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.

1. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Untuk melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, ikutilah langkah-langkah berikut ini.

a. Lukis dua buah lingkaran yang saling lepas. Jari-jari lingkaran A sama dengan r1 dan besar jari-jari lingkaran B sama dengan r2. Kemudian tarik garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran tersebut (gambar (a)).'

b. Lukis sebarang busur di titik A dan B dengan panjang jarijari sama, sehingga berpotongan di titik C dan D. Kemudian tarik garis yang menghubungkan titik C dan D, sehingga memotong garis AB di titik O (gambar (b)).

c. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari sepanjang AO (gambar (c)).

d. Lukis sebuah busur dengan pusat di titik A dan jari-jari sepanjang AX, dimana AX = r1 + r2, sehingga busur tersebut memotong lingkaran O di titik E dan F (gambar (d)).

e. Tarik sebuah garis yang menghubungkan titik A dan E sehingga memotong lingkaran A di titik G. Kemudian lukis busur lingkaran dengan pusat di G dan jari-jari sepanjang BE sehingga memotong lingkaran B di titik I. Ulangi langkah di atas, sehingga terbentuk garis AF, titik H, dan titik J (gambar (e)).

f. Hubungkanlah titik G dengan titik J dan titik H dengan titik I, sehingga terbentuk garis GJ dan HI. Garis GJ dan HI inilah yang dinamakan dengan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di A dan B (gambar (f)).

2. Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut.

a. Lukis dua buah lingkaran yang saling lepas. Misalkan lingkaran A dengan jari-jari r1 dan lingkaran B dengan jarijari r2. Kemudian tarik garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran tersebut (gambar (a)).

b. Lukis sebarang busur di titik A dan B dengan panjang jari-jari sama, sehingga berpotongan di titik C dan D. Kemudian tarik garis yang menghubungkan titik C dan D, sehingga memotong garis AB di titik O (gambar (b)).

c. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari sepanjang AO (gambar (c)).

d. Lukis sebuah busur dengan pusat di titik A dengan jari-jari sepanjang AY, dimana AY = r1 � r2, sehingga busur tersebut memotong lingkaran O di titik E dan F (gambar (d)).

e. Tarik garis yang menghubungkan titik A dan E, kemudian perpanjang garis AE sehingga memotong lingkaran A di titik G. Lalu lukislah busur dengan pusat di G dan jari-jari sepanjang BE, sehingga memotong lingkaran B di titik J. Ulangi langkah di atas, sehingga terbentuk garis AF, titik H, dan titik I (gambar (e)).

f. Tarik garis yang menghubungkan titik G dengan titik J dan titik H dengan titik I, sehingga terbentuk garis GJ dan HI. Garis GJ dan HI inilah yang dinamakan dengan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di A dan B (gambar (f)).

Baca juga: Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Read More